Question

已知函数f（x）=mx+6在闭区间[-2，3]上存在零点，则实数m的取值范围是    ．

Answer

f（x）是单调函数，在[-2，3]上存在零点，应有f（-2）f（3）≤0，解不等式求出数m的取值范围．
【解析】
由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间[-2，3]上存在零点，
∴f（-2）f（3）≤0，
即（-2m+6）（3m+6）≤0，解得m≤-2或m≥3．
答案：m≤-2或m≥3．