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若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最大值是 ．

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则manfen5.com 满分网的最大值是    ．
根据a＞0，b＞0，且a+b=1，可得（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），可令=cosθ，=sinθ，利用三角函数中的辅助角公式即可解决问题． 【解析】 ∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1）， 令=cosθ，=sinθ， 则=3cosθ+4sinθ=（3cosθ+4sinθ）=5sin（θ+φ）（其中tanφ=）． 故答案为：．
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考点分析：
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给出下列四个结论：
①命题''∃x∈R，x2-x＞0''的否定是''∀x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是manfen5.com 满分网；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号） 查看答案
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