已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图.该棱锥中,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.
(I)画出该棱锥的直观图并证明:无论点E在棱BC的何处,总有PE⊥AF;
(II)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
考点分析:
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甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有1名志愿者.
(I)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(II)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(III)设随机变量ξ为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布和数学期望Eξ.
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已知向量
,向量
,函数
.
(1)求函数f(x)(2)的最小正周期;
(3)求函数f(x)(4)的单调递增区间;
(5)求函数f(x)(6)在区间
(7)上的值域.
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若a>0,b>0,且a+b=1,则
的最大值是
.
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给出下列四个结论:
①命题''∃x∈R,x
2-x>0''的否定是''∀x∈R,x
2-x≤0''
②“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题为真;
③已知直线l
1:ax+2y-1=0,l
1:x+by+2=0,则l
1⊥l
2的充要条件是
;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f'(x)>0,g'(x)>0,则x<0时,f'(x)>g'(x).
其中正确结论的序号是
(填上所有正确结论的序号)
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已知直线l的极坐标方程为
,圆M的参数方程为
(θ为参数),则圆M上的点到直线l的最短距离为
.
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