已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
.
(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x
,0),使得△ABE是等边三角形,求x
的值.
考点分析:
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设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x)(1)若对任意的x∈[0,1],不等式f(x)-m≤0都成立,求实数m的最小值;(2)求函数g(x)=f(x)-x
2-x在区间[0,2]上的极值.
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(I)画出该棱锥的直观图并证明:无论点E在棱BC的何处,总有PE⊥AF;
(II)当BE等于何值时,二面角P-DE-A的大小为45°.
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甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有1名志愿者.
(I)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(II)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(III)设随机变量ξ为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布和数学期望Eξ.
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已知向量
,向量
,函数
.
(1)求函数f(x)(2)的最小正周期;
(3)求函数f(x)(4)的单调递增区间;
(5)求函数f(x)(6)在区间
(7)上的值域.
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若a>0,b>0,且a+b=1,则
的最大值是
.
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