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高中数学试题
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设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,...
设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为( )
A.
B.
C.
D.
先对函数f(x)进行求导运算,根据在点(t,f(t))处切线的斜率为在点(t,f(t))处的导数值,可得答案. 【解析】 ∵f(x)=x sinx+cosx ∴f'(x)=(x sinx)'+(cosx)' =x(sinx)'+(x)'sinx+(cosx)' =x cosx+sinx-sinx =x cosx ∴k=g(t)=tcost 根据y=cosx的图象可知g(t)应该为奇函数且当x>0时g(t)>0 故选B.
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考点分析:
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