根据g(x)是定义在[-1,1]上的奇函数则g(0)=0,然后分别求出g(1),g(),g()的值,然后利用单调性求出g()的值即可.
【解析】
∵g(x)是定义在[-1,1]上的奇函数
∴g(0)=0
∵g(x)+g(1-x)=1
∴令x=1得g(1)+g(0)=1即g(1)=1
令x=得g()+g()=1,即g()=
∵
∴令x=1得g()=g(1)=
令x=得g()=g()=
令x=得g()=g()=
∵对于任意的x1,x2∈[0,1],当x1<x2时,恒有g(x1)≤g(x2)成立
∴g()=
∴=++=
故选B.