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高中数学试题
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已知α，β是三次函数的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围...
已知α，β是三次函数
的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中α，β是三次函数的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），我们易得f′（x）=x2+ax+2b的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2）上，由零点存在定理，我们易构造关于a，b的不等式组，将问题转化为一个线性规划问题，分析的几何意义，即可根据数形结合求出答案． 【解析】 ∵函数 ∴f′（x）=x2+ax+2b 又∵α∈（0，1），β∈（1，2）， ∴ 其对应的平面区域如下图所示： 由图可得：当x=-3，y=1时，取最小值； 当x=-1，y=0时，取最大值1； 故选A
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考点分析：
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
2n
=3（a
1
+a
3
+…+a
2n-1
），a
1
a
2
a
3
=8，则a
10
等于（ ）
A．-512
B．1024
C．-1024
D．512
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分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义运算：
，则函数f（x）=1⊗2
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆
，双曲线
和抛物线y
2
=2px（p＞0）的离心率分别为e
1
、e
2
、e
3
，则（ ）
A．e
1
e
2
＞e
3
B．e
1
e
2
=e
3
C．e
1
e
2
＜e
3
D．e
1
e
2
≥e
3
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如图，是一程序框图，则输出结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
的取值范围是（ ）
，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
，双曲线
和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ）
