先利用频率分布直方图中的各组的频率和等于1,求出第四小组的频率,利用组中值估算抽样学生的平均值为各组的中点乘以各组的频率和为平均值,再利用样本估计总体的方法估计出期末考试高一年级数学的平均分即可.
【解析】
因为各组的频率和等于1,故第四小组的频率为:
1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3,
利用组中值估算抽样学生的平均值为:
45•f1+55•f2+65•f3+75•f4+85•f5+95•f6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
估计这次考试的平均分是71.
故答案为:71.