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已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x2-2x+2若对实数...
已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x2-2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A．k≤1
B．k＜1
C．k≥1
D．k＞1
考点分析：
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设数列{a
n}满足
，令
．
（1）试判断数列{b
n}是否为等差数列？并求数列{b
n}的通项公式；
（2）令
，是否存在实数a，使得不等式
对一切n∈N
*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）比较
与
的大小．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于
．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．
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设函数f（x）=（1+x）
2-2ln（1+x）（1）若对任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求实数m的最小值；（2）求函数g（x）=f（x）-x
2-x在区间[0，2]上的极值．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图，该棱锥中，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
（I）画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有PE⊥AF；
（II）连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥P-AGE的体积为
时，试确定G在DE上的位置．
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某市教育部门为了解高三学生素质测评情况，对其中的2000名学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表（其中x，y分别表示优秀等级的男、女学生人数）
| 优秀 | 良好 | 合格 |
| 男生人数 | x | 380 | 373 |
| 女生人数 | y | 370 | 377 |
（1）若用分层抽样法在这2000份综合素质测评结果中随机抽取60份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？
（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率．
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