若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截...

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 manfen5.com 满分网

的最小值是（）
A．5
B．6
C．8
D．9

由圆的方程x2+y2+2x-4y+1=0⇒圆心O为（-1，2），半径r=2；又直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4⇒（-1，2）为直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上的点，于是-2a-2b+2=0⇒a+b=1，代入，应用基本不等式即可．【解析】由x2+y2+2x-4y+1=0得：（x+1）2+（y-2）2=4， ∴该圆的圆心为O（-1，2），半径r=2；又直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4， ∴直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心O（-1，2）， ∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0， ∴=（）•（a+b）=1+++4≥5+2=9（当且仅当a=，b=时取“=”）．故选D．

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考点分析：

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已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（）
A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）
C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）
D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）
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设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b⊂α，b⊥β，则α⊥β；④若c是b在α内的射影，a⊂α且a⊥c，则a⊥b．
其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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