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把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1,2,3,4,5,6,7所...

把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为( )
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A.2680种
B.4320种
C.4920种
D.5140种
因为三盆兰花不能放在一条直线,所以可先放在一个三角形的三个角上,分析图中7个点可组成多少个三角形,7个点中任选3个,再去掉共线的即可,然后,任取一个三角形,放三盆兰花,剩下的位置放4盆不同的玫瑰花即可. 【解析】 7个点可组成的三角形有C73-5=30 ∵三盆兰花不能放在一条直线上,∴可放入三角形三个角上,有C301A33=180中放法 再放4盆不同的玫瑰花,没有限制,放在剩余4个位置,有A44=24中放法 ∴不同的摆放方法为180×24=4320种. 故选B
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