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P为椭圆manfen5.com 满分网=1上一点,M.N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是( )
A.[7,13]
B.[10,15]
C.[10,13]
D.[7,15]
由题设知椭圆=1的焦点分别是两圆圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圆心,由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值. 【解析】 依题意,椭圆 的焦点分别是两圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圆心, 所以(|PM|+|PN|)max=2×5+3=13, (|PM|+|PN|)min=2×5-3=7, 则|PM|+|PN|的取值范围是[7,13] 故选A
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考点分析:
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