已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若
，求直线l的斜率的取值范围．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
n=2a
n-1-2n+5（n∈N
+且n≥2），a
1=1．
（1）若b
n=a
n-2n+1，求证：数列{b
n}（n∈N
+）是常数列，并求{a
n}的通项；
（2）若S
n是数列{a
n}的前n项和，又c
n=（-1）
nS
n，且{c
n}的前n项和T
n＞tn
2在n∈N
+时恒成立，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=x（x
2-a），（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若过点P（1，-2）可以向y=f（x）作两条切线，求a的取值范围．
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上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六边棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面．
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个面上恰有2个面需要更换的概率．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
，PB⊥PD．
（1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大小；
（3）设点M在棱PC上，且
，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．
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已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos
2ωx-1）（ω＞0）在
时取最大值2．x
1，x
2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x
1-x
2|的最小值为
．
（I）求a、b的值；
（II）若
，求
的值．
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