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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围...
已知函数f(x)=mx
2
+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围
.
求出f′(x)=2mx+-2,因为函数在定义域内不是单调函数,即要说明f′(x)正负不确定,利用基本不等式求出f′(x)的最小值,让最小值小于0即可得到m的范围, 【解析】 因为f′(x)=2mx+-2,x>0, 所以f′(x)=2mx+-2≥2-2=2(-1),当且仅当2mx=取等号. 得到f(x)的最小值为2(-1), 所以2(-1)<0即m<时,函数f(x)在定义域内不是单调函数. 故答案为m<
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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