Question

y=|cosx|+|cos2x|（x∈R） 的最小值是    ．

Answer

可以先换元，再分类讨论去绝对值符号，借助二次函数在给定区间上的单调性解决，
【解析】
可设t=|cosx|，则0≤t≤1．且y=t+|2t2-1|．
（1）当0≤t≤时，y=-2t2+t+1=，
当，y=-2t2+t+1单调递增，ymin=1；
当，y=-2t2+t+1单调递减，；
（2）当时，y=2t2+t-1单调递增；
综上知，．
故答案为：．