函数，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为．

函数

，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为．

先由f（x+c）=-f（x）确定2c为函数f（x）的周期，明确题目要求的是函数的最小正周期，即可解题．【解析】 ∵f（x+c）=-f（x），∴f（x+2c）=f（x）即函数f（x）的周期为2c．又因为=-cosπx+，T==2 ∴最小正数c要满足：2c=2∴c=1 故答案为：1

考点分析：

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= ．

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试题属性

函数，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为 ．