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满分5
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高中数学试题
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已知,则当m•n取得最小值时,椭圆的离心率为 .
已知
,则当m•n取得最小值时,椭圆
的离心率为
.
先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值,从而得到椭圆的标准方程,由方程求得椭圆的离心率. 【解析】 ∵已知,则 1≥2,∴mn≥8,当且仅当 m=2,n=4时,等号成立. 此时,椭圆的方程为 +=1,a=4,b=2,c=2,∴e==, 故答案为:.
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考点分析:
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=
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n
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1
+a
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•4
2
+…+a
n
•4
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n
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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