在平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使
、
、
成等比数列,求
的范围;
(3)已知定点Q(-4,3),直线l与圆O交于M、N两点,试判断
是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线l的方程,若不存在,给出理由.
考点分析:
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多面体PABCD的直观图及三视图如图所示,E、F、G分别为PA、AD和BC的中点,M为PG上的点,且PM:MG=3;4.
(1)求多面体PABCD的体积;
(2)求证:PC∥平面BDE;
(3)求证:FM⊥平面PBC.
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如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD,V
F-CBE,求V
F-ABCD:V
F-CBE.
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设锐角△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知边a=2
,△ABC的面积S=
(b
2+c
2-a
2).
求:(1)内角A;
(2)周长l的取值范围.
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已知向量
.
(I)若
,求COS(
-x)的值;
(II)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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已知:M={a|函数y=2sinax在[
]上是增函数},N={b|方程3
-|x-1|-b+1=0有实数解},设D=M∩N,且定义在R上的奇函数
在D内没有最小值,则m的取值范围是
.
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