如图所示的正方形被平均分成16个部分,向大正方形区域随即地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧的四个正方形区域的事件为A,投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B.求P(A+B),P(A|B).
考点分析:
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已知曲线C:3x
2+4y
2-6=0(y≥0).
(1)写出曲线C的参数方程;
(2)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.
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过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线
(t为参数)相交于A,B两点.求线段AB的长.
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos(θ+
),它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
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已知函数
.
(Ⅰ)设
,求t的取值范围;
(Ⅱ)关于x的方程f(x)-m=0,x∈[0,1],存在这样的m值,使得对每一个确定的m,方程都有唯一解,求所有满足条件的m.
(Ⅲ)证明:当0≤x≤1时,存在正数β,使得不等式
成立的最小正数α=2,并求此时的最小正数β.
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已知函数f(x)=2
x+1定义在R上.
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m
2-m-1(m∈R),求出p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m
2-m-1对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围;
(3)若方程p(p(t))=0无实根,求m的取值范围.
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