在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为p,判断错误的概率为q,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完n题后总得分为S
n”.
(1)当
时,记ξ=|S
3|,求ξ的分布列及数学期望及方差;
(2)当
时,求S
8=2且S
i≥0(i=1,2,3,4)的概率.
考点分析:
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为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
.
(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
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如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点.
(Ⅰ)求证:DM⊥EB;
(Ⅱ)求二面角M-BD-A的余弦值.
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过点A(2,1)作曲线f(x)=
的切线l.
(Ⅰ)求切线l的方程;
(Ⅱ)求切线l,x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S.
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选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1=
,属于特征值1的一个特征向量为α
2=
.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
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变换T
1是逆时针旋转
的旋转变换,对应的变换矩阵是M
1;变换T
2对应用的变换矩阵是
.
(Ⅰ)求点P(2,1)在T
1作用下的点P'的坐标;
(Ⅱ)求函数y=x
2的图象依次在T
1,T
2变换的作用下所得曲线的方程.
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