Question

△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

选择题采用例举反例的方法，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不充分条件，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不必要条件，从而得正确选项．
【解析】
∵当A=，B=时，A＞B，但tanA=-，tanB=，tanA＜tanB，
∴A＞B是tanA＞tanB的不充分条件
同样当A=，B=时，tanA＞tanB，此时，A＜B，
∴A＞B是tanA＞tanB的不必要条件．
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的既不充分也不必要条件
故选D