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有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是( ) A. B. C. ...

有6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是( )
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首先分析题目求6个座位,三人就座恰有两个座位相邻的概率.也就是说,有两个空座位是连在一起,还有一个空座位没和其他空座位连一起,所以,可以把这三个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的.然后把三个人排好,把座位插空到三个人产生的四个空档里,求出满足要求的不同坐法的种数除以总的坐法即可得到答案. 【解析】 可以把这三个空座位分成两组,2个相邻的,1个单一放置的. 则:三个人的坐法(不考虑空座位)共有A33=3×2×1=6 种 再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里,有 A42=4×3=12 种 所以不同坐法有 6×12=72 种,而所有的排列有A63=120种 所以概率为, 故选择C.
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