(Ⅰ)由余弦定理分别表示出cosA和cosB,代入已知的等式中得到一个关系式,将得到的关系式代入到cosB中即可求出cosB的值,由B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;
(Ⅱ)利用余弦定理表示出b2=a2+c2-2accosB,把第一问求出的cosB的值代入,配方后把a+c的值代入即可得到一个关系式,利用三角形的面积公式,根据sinB的值及已知的面积求出ac的值,代入前面得到的关系式中即可列出关于b的方程,开方即可求出b的值.
【解析】
(Ⅰ)由余弦定理得:cosA=,cosB=,
将上式代入bcosA-acosB=c-a,整理得:b2=a2+c2-ac,
得到cosB=,因为B为三角形的内角,所以B=;
(Ⅱ)因为b2=a2+c2-2accosB,cosB=,
所以b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3bc
∵a+c=5,∴b2=25-3ac,
∴S△ABC=acsinB=ac=,解得ac=3,
∴b2=25-3ac=25-9=16,
∴b=4.