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满分5
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高中数学试题
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已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值．
已知3x
2
+2y
2
=6x，试求x
2
+y
2
的最大值．
由题意可得，由y2≥0可得，可求x的范围，则设t=x2+y2=，结合二次函数的性质可求函数的最大值 【解析】 由题意可得，由y2≥0可得 解可得，0≤x≤2 设t=x2+y2==== ∵0≤x≤2 又∵函数t=在[0，2]上单调递增 当x=2时，函数t有最大值4
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考点分析：
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已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=
，且a
n
=
（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求
+
+…+
的值；
（2）求证：a
1
+
+…+
≤n+
-
（n∈N
*
）；
（3）设
（n∈N
*
），求证：b
1
b
2
…b
n
＜2．
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已知函数
．
（1）若（e
a
+2）x
2
+e
a
x+e
a
-2≥0对|x|≤1恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于正数a、b、μ，恒有f[
]-f（
）≥
-
．
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已知
（1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
（2）当a=0时，不等式
在（1，2）上有解，求m的取值范围．
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如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，且an=
（n≥2，n∈N*）．
+
+…+
的值；
+…+
≤n+
-
（n∈N*）；
（n∈N*），求证：b1b2…bn＜2．
．
]-f（
）≥
-
．
在（1，2）上有解，求m的取值范围．