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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（...
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比较f（0.5）与f（π）的大小．
由已知条件确定函数的对称轴，结合开口方向即可比较大小 【解析】 二次函数f（x）=ax2+bx+c=0的二次项系数a＞0 ∴开口向上 又∵f（2+x）=f（2-x） ∴f（x）的对称轴为x=2 又∵|2-0.5|＞|2-π| ∴x=0.5离对称轴的距离大于x=π离对称轴的距离 又∵自变量离对称轴的距离越大对应的函数值越大 ∴f（0.5）＞f（π）
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考点分析：
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已知3x
2
+2y
2
=6x，试求x
2
+y
2
的最大值．
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已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=
，且a
n
=
（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求
+
+…+
的值；
（2）求证：a
1
+
+…+
≤n+
-
（n∈N
*
）；
（3）设
（n∈N
*
），求证：b
1
b
2
…b
n
＜2．
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已知函数
．
（1）若（e
a
+2）x
2
+e
a
x+e
a
-2≥0对|x|≤1恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对于正数a、b、μ，恒有f[
]-f（
）≥
-
．
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已知
（1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
（2）当a=0时，不等式
在（1，2）上有解，求m的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，且an=
（n≥2，n∈N*）．
+
+…+
的值；
+…+
≤n+
-
（n∈N*）；
（n∈N*），求证：b1b2…bn＜2．
．
]-f（
）≥
-
．
在（1，2）上有解，求m的取值范围．