定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时...

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较 manfen5.com 满分网

的大小关系．

由已知条件推导出函数的周期，再结合函数的奇偶性，把自变量全部化到（0，1]上，再由函数的单调性，即可解题【解析】 ∵f（x+1）=-f（x） ∴f（x+2）=-f（x+1） ∴f（x）=f（x+2） ∴原函数的周期为T=2 ∴，f（-5）=f（-1）又∵y=f（x）是R上的偶函数 ∴f（-1）=f（1）又∵当x∈（0，1]时单调递增，且 ∴ ∴ 故答案为：

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个交点，则实数a的值是？

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若x∈A，则

，就称A是伙伴关系集合，集合 manfen5.com 满分网

的所有非空子集中，具有伙伴关系集合的个数为个．查看答案

设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x|x²-2[x]=3}， manfen5.com 满分网

，则A∩B=______

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若集合A={x|ax²+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a= ．查看答案

已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y²-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等