由函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，可得 f（x）=logax，从而f（1-x2）=，先求出该函数的定义域（-1，1），然后根据复合函数的单调性可求单调递减区间．
【解析】
∵函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=logax
∴f（1-x2）=，①
∵①的定义域为（-1，1）
令t=1-x2，则t=1-x2在（0，1]单调递减，在（-1，0）单调递增，
而函数 y=logat （a＞1）在（0，+∞）上单调递增，
由复合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，1]
故答案为：（0，1]．
的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
，且当x∈[-3，-1]，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是？
的零点个数是多少？
，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则
等于？
的大小关系．