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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x...

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2,则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为    
先根据f(x+2)=3f(x)求出f(x+4)=9f(x),设x∈[-4,-2],则x+4∈[0,2],代入x∈[0,2]时,f(x)的解析式,即可求出x∈[-4,-2]时,f(x)的解析式,最后求出最值即可. 【解析】 ∵f(x+2)=3f(x), ∴f(x+4)=3f(x+2)=9f(x), 设x∈[-4,-2],则x+4∈[0,2], ∴f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)+2=9f(x), 即x∈[-4,-2]时,f(x)=(x2+6x+10) ∴x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为 故答案为:.
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