设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，...

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₈）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₈²）的值为？

首先运算函数值，用对数运算法则求和，再化简，即可得到即可解题【解析】 ∵f（x）=logax ∴f（x1x2…x2008）=loga（x1x2…x2008）=8 ∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20082） =logax12+logax22+…+logax20082 =2logax1+2logax2+…+2logax2008 =2（logax1+logax2+…+logax2008） =2×8 =16

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为．查看答案

设

有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为．查看答案

若方程4（x²-3x）+k-3=0，x∈[0，1]没有实数根，求k的取值范围______．

查看答案

已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=a^x（a＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（1-x²）的单调递减区间为______．

查看答案

已知函数

的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等