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四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图:则四棱锥...

manfen5.com 满分网四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图:则四棱锥P-ABCD的表面积为   
由四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,我们易得PA是棱锥的高,由三视图我们易得底面边长,及棱锥的高均为a,由此我们易求出各棱的长,进而求出各个面的面积,进而求出四棱锥P-ABCD的表面积. 【解析】 由三视图我们易得四棱锥P-ABCD的底面棱长为a,高PA=a 则四棱锥P-ABCD的底面积为:a2 侧面积为:S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2××a2+=2××a×=(1+)a2 则四棱锥P-ABCD的表面积为 故答案为:
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