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半径为10cm的球面上有A、B、C三点,且AB=manfen5.com 满分网cm,∠ACB=60°,则球心O到平面ABC的距离为( )
A.manfen5.com 满分网cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
由题意,在△ABC中,AB=cm,∠ACB=60°,由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16,即半径为8,由此几何体的结构特征知,用勾股定理求球心O到平面ABC的距离即可. 【解析】 由题意在△ABC中,AB=cm,∠ACB=60°, 由正弦定理可求得其外接圆的直径为=16,即半径为8  又球心在面ABC上的射影是△ABC外心, 故球心到面的距离,求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形  设球面距为d,球半径为10, 故有d2=10282=36, 解得d=6 故选C.
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考点分析:
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