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已知A⊆{0,1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有( ) A....

已知A⊆{0,1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有( )
A.11个
B.12个
C.15个
D.16个
根据题意,分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论,由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,A中至少有一个奇数,包含两种情况,A中有1个奇数或2个奇数, 若A中含1个奇数,有C21×22=8, A中含2个奇数:C22×22=4, 由分类计数原理可得.共有8+4=12种情况; 故选B.
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考点分析:
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