Question

在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为    ．

Answer

画出几何体的图形，判断几何体的特征，利用扇形的特征求出扇形的弧长，即可得到所求结果．
【解析】
由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，
该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×+=．
故答案为：．