Question

已知：=（sin²x，2cosx），=（2，sinx），函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[-，]上的图象．

Answer

（Ⅰ）根据向量的数量积公式，化简得函数f（x）=，所以函数f（x）的最小正周期π，单调增区间为[]（k∈Z）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论采用五点法作图，通过列表、描点、连线，最后形成如图所示的图象．
【解析】
（Ⅰ）函数f（x）==2sin2x+2sinxcosx=，
所以函数f（x）的最小正周期π，单调增区间为[]（k∈Z）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

x - -
y 1 1- 1 1+ 1

图象如图：