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i是虚数单位，复数的虚部是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1
i是虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
考点分析：
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如图：过抛物线y
2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y
2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
；点F在线段BP上，满足
，3λ
1+2λ
2=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O
1：（x+2）
2+y
2=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．
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已知f（x）=
，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a
n}、{b
n} 的前n项和分别为S
n，T
n且
（n∈N
+）．
（1）若g（n）=
，求g（n）的最大值；
（2）若a
1=
，数列{b
n}的公差为3，试问在数列{a
n} 与{b
n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c
n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a
1=
，数列{b
n}的公差为3，且d
n=b
n-（n-1），h（x）=
．试证明：h（d
1）•h（d
2）…h（d
n）＜
．
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设
（a∈R）．
（1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围；
（2）当
时，若在
上至少存在一点x
，使f（x
）＞e-1成立，求a的取值范围．
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如图：长为3的线段PQ与边长为2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
（1）若二面角P-AB-Q的正切值为-3，试确定O在线段PQ的位置；
（2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q为顶点的几何体PABCDQ是否存在内切球？若存在，试确定其内切球心的具体位置；若不存在，请说明理由．
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某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为
，
，
，
，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令ξ
1，ξ
2，ξ
3，ξ
4分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额．
（1）写出ξ
3的分布列和ξ
3的数学期望与方差；（相应概率可用组合数表示）
（2）试估计这位老板的赞助总额．
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