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设集合M={x|-x2-5x+6>0},N={x||x+1|<1},则M∩N=(...
设集合M={x|-x2-5x+6>0},N={x||x+1|<1},则M∩N=( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|-2<x<1}
C.{x|-6<x<0}
D.{x|-2<x<0}
考点分析:
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i是虚数单位,复数
的虚部是( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
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如图:过抛物线y
2=4x上的点A(1,2)作切线l交x轴与直线x=-4分别于D,B.动点P是抛物线y
2=4x上的一点,点E在线段AP上,满足
;点F在线段BP上,满足
,3λ
1+2λ
2=15且在△ABP中,线段PD与EF交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若M,N是直线x=-3 上的两点,且⊙O
1:(x+2)
2+y
2=1是△QMN的内切圆,试求△QMN面积的取值范围.
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已知f(x)=
,且方程f(x)=-4x+8有两个不同的正根,其中一根是另一根的3倍,记等差数列{a
n}、{b
n} 的前n项和分别为S
n,T
n且
(n∈N
+).
(1)若g(n)=
,求g(n)的最大值;
(2)若a
1=
,数列{b
n}的公差为3,试问在数列{a
n} 与{b
n}中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c
n}的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若a
1=
,数列{b
n}的公差为3,且d
n=b
n-(n-1),h(x)=
.试证明:h(d
1)•h(d
2)…h(d
n)<
.
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设
(a∈R).
(1)若x=1是函数f(x)的极大值点,求a的取值范围;
(2)当
时,若在
上至少存在一点x
,使f(x
)>e-1成立,求a的取值范围.
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如图:长为3的线段PQ与边长为2的正方形ABCD垂直相交于其中心O(PO>OQ).
(1)若二面角P-AB-Q的正切值为-3,试确定O在线段PQ的位置;
(2)在(1)的前提下,以P,A,B,C,D,Q为顶点的几何体PABCDQ是否存在内切球?若存在,试确定其内切球心的具体位置;若不存在,请说明理由.
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