Question

已知函数f（x）=2^x+x-1的零点个数是a，，正数m，n满足m+n=2，则的最小值为    ．

Answer

先求出a，再根据定积分的定义求出b的值，最后利用基本不等式求最值即可，注意等号成立的条件．
【解析】
∵函数f（x）=2x+x-1的零点个数为1
∴a=1
，=（4x2+x）|1=5
==（m+n）（）=3+≥3+
当且仅当n=m时取等号
∴的最小值为
故答案为：