方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根，一负根，则实数a的取值范围．

方程x²-2x+3a⁴-4a²=0有一正根，一负根，则实数a的取值范围．

设f（x）=x2-2x+3a4-4a2，先看此二次函数的开口方向，利用0的函数值的符号确定a的范围即可．【解析】令f（x）=x2-2x+3a4-4a2，此二次函数开口向上，若方程有一正一负根，则只需f（0）＜0，即3a4-4a2＜0， ∴-＜a＜0或0＜a＜．故实数a的取值范围是：-＜a＜0或0＜a＜．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等