命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．...

命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．

先通过举反例判断出p成立推不出q成立，再利用两个角的正切公式判断出q成立推出p成立，利用充要条件的有关的定义得到结论．【解析】因为当A，B+kπ且tanAtanB≠1时，有tan（A+B）=，若命题p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=，满足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，反之，若tanA+tanB=0，则有A，B+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=成立，所以tan（A+B）=0；所以p是q的必要不充分条件，故答案为：必要不充分

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等