已知f（x）=则不等式xf（x）+x≤2的解集是．

已知f（x）=

则不等式xf（x）+x≤2的解集是．

由题意，不等式求解必须分类讨论，分x≥0、x＜0时解答，最后求并集．【解析】 x≥0时，f（x）=1， xf（x）+x≤2⇔x≤1，∴0≤x≤1；当x＜0时，f（x）=0， xf（x）+x≤2⇔x≤2，∴x＜0．综上x≤1．故答案为：{x|x≤1}

考点分析：

相关试题推荐

设函数f（x）=

，求关于x的不等式f（x）≥1的解集．

查看答案

若函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于．查看答案

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的 manfen5.com 满分网

，

，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立时，求a的取值范围．

查看答案

试构造一个函数f（x），x∈D，使得对一切x∈D有|f（-x）|=|f（x）|恒成立，但是f（x）既不是奇函数又不是偶函数，则f（x）可以是______

查看答案

A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}从集合A到B的映射中满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有个．查看答案

试题属性

已知f（x）=则不等式xf（x）+x≤2的解集是 ．