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高中数学试题
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“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3...
“m=
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
判断充分性只要将“m=”代入各直线方程,看是否满足(m+2)(m-2)+3m•(m+2)=0,判断必要必看(m+2)(m-2)+3m•(m+2)=0的根是否只有 【解析】 当m=时直线(m+2)x+3my+1=0的斜率是直线(m-2)x+(m+2)y-3=0的斜率是 ∴满足k1•k2=-1 ∴“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分条件, 而当(m+2)(m-2)+3m•(m+2)=0得:m=或m=-2 ∴“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”充分而不必要条件. 故选B
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考点分析:
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