Question

已知直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于    ．

Answer

把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再由弦长公式求出弦长．
【解析】
∵直线l的参数方程是（t为参数），∴直线l的直角坐标方程是  y=（x-1），
x-y-=0． 圆ρ═2cosθ+4sinθ  即 ρ2=2ρ2cosθ+4ρsinθ，（x-1）2+（y-2）2=5，
圆心（1，2）到直线的距离d==1，故弦长为 2=2=4，
故答案为 4．