已知椭圆
的左焦点为F
1(-1,0),点F
1关于直线16x+12y-9=0对称点在椭圆上.
(I)求椭圆方程;
(II)点M(x
,y
)在圆x
2+y
2=b
2上,M在第一象限,过M作圆x
2+y
2=b
2的切线交椭圆于P、Q两点,问|F
2P|+|F
2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为T
n=
n
2-
n,且a
n+2+3log
4b
n=0(n∈N
*)
(I)求{b
n}的通项公式;
(II)数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和S
n;
(III)若c
n≤
m
2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
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如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小;
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(II)记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求ξ的分布列及其期望.
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已知直线y=2与函数f(x)=2sin
2ωx+2
sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.
(I)求f(x)的解析式,并求出f(x)的单调递增区间;
(II)将函数f(x)的图象向左平移
个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合.
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关于y=f(x),给出下列五个命题:
①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;
②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.
填写所有正确命题的序号
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