定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈(0,1)时,f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x) 在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有解?
考点分析:
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设函数f(x)=2sinφ
+cosφsinx-sinφ(0<φ<π)在x=π处取得最小值.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)已知函数g(x)和函数f(x)关于点(
,b)对称,求函数g(x)的单调增区间.
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知5S
1、2S
2、S
3成等差数列.
(Ⅰ)求{a
n}的公比q;
(Ⅱ)当a
1-a
3=3且a
1≠a
2时,求S
n.
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给出以下4个命题:
①曲线x
2-(y-1)
2=1按
=(1,-2)平移可得曲线(x+1)
2-(y-3)
2=1;
②若|x-1|+|y-1|≤1,则使x-y取得最小值的最优解有无数多个;
③设A、B为两个定点,n为常数,|
|-|
|=n,则动点P的轨迹为双曲线;
④若椭圆的左、右焦点分别为F
1、F
2,P是该椭圆上的任意一点,延长F
1P到点M,使|F
2P|=|PM|,则点M的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号为
.
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=
,A+C=2B,则sinC=
.
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已知向量
,
满足|
|=1,|
|=2,
与
的夹角为60°,则|
-
|=
.
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