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若(x-1)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a+a2+a4的值为...

若(x-1)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a+a2+a4的值为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
对(x-1)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中的x进行赋值,令x=1以及x=-1得到两个关系式,联立相加即可求出所求. 【解析】 ∵(x-1)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, ∴令x=1得0=a+a1+a2+a3+a4,① 令x=-1得16=a-a1+a2-a3+a4,② 将①+②得2(a+a2+a4)=16 ∴a+a2+a4=8 故选B
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