Question

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，S₇≥7，S₈≤16，则a₆的最大值为    ．

Answer

由S7≥7，S8≤16，S8-S7=a8=a6+2d 可得，要使a6取得最大值，必须 S7 =7，S8=16，求出a1和d的值，
即可求得a6的最大值．
【解析】
设等差数列{an}的公差等于d，由S7≥7，S8≤16，S8-S7=a8=a6+2d，要使a6取得最大值，
必须 S7 =7，S8=16，即 ，解得 a1=-5，且d=2，
∴a6 =a1+5d=5，
故答案为 5．