如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点.
(1)当E为BC的中点时,求证:PE⊥DE;
(2)若
,且E为BC中点时,求点C到面PDE的距离;
(3)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为
.试确定点E的位置.
考点分析:
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已知函数
.
(1)当a>0时,求该函数的单调区间和极值;
(2)当a>0时,若对∀x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围.
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一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f
1(x)=x,f
2(x)=x
2,f
3(x)=x
3,f
4(x)=sinx,f
5(x)=cosx,f
6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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已知函数
y=f(x)的图象向右平移
个单位所得到的函数图象经过坐标原点O.
(1)求k的值;
(2)求y=f(x)的单调增区间.
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点P为直线
上任意一点,点A(0,0),B(3,0),则∠APB的最大值为
.
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等差数列{a
n}中,S
n为其前n项和,S
7≥7,S
8≤16,则a
6的最大值为
.
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