已知椭圆
的离心率
，且右焦点F到左准线的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知B为椭圆C在y轴的左测上一点，线段BF与抛物线y
2=2px（p＞0）交于A，且满足
，求p的最大值．
考点分析：
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如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．
（1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；
（2）若
，且E为BC中点时，求点C到面PDE的距离；
（3）设PA=1，在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P-ED-A的大小为
．试确定点E的位置．
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已知函数
．
（1）当a＞0时，求该函数的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对∀x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围．
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f
1（x）=x，f
2（x）=x
2，f
3（x）=x
3，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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已知函数
y=f（x）的图象向右平移
个单位所得到的函数图象经过坐标原点O．
（1）求k的值；
（2）求y=f（x）的单调增区间．
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点P为直线
上任意一点，点A（0，0），B（3，0），则∠APB的最大值为
．
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