满分5 > 高中数学试题 >

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C,...

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B交其准线于点C,若|BC|=2|BF|且|AF|=3,则P=( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
分别过A、B作准线的垂线,利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离,结合已知比例关系,在直角三角形ADC中求线段PF长度即可得p值 【解析】 如图:过A作AD垂直于抛物线的准线,垂足为D,过B作BE垂直于抛物线的准线,垂足为E,P为准线与x轴的焦点, ∴p=|PF| 由抛物线的定义,|BF|=|BE|,|AF|=|AD|=3 ∵|BC|=2|BF|,∴|BC|=2|BE|,∴∠DCA=30° ∴|AC|=2|AD|=6,∴|CF|=6-3=3 ∴|PF|== 即p= 故选 D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )
A.manfen5.com 满分网π
B.manfen5.com 满分网π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网π
查看答案
{an}为等差数列,若a4+a6=12,sn是{an}的前n项和,则s9=( )
A.48
B.54
C.60
D.66
查看答案
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,则m∥n.
其中正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
查看答案
0<x<5是不等式|x-2|<4成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
已知全集S={0,1,3,5,7,9},CSA={0,5,9},B={3,5,7},则A∩B=( )
A.{5,7}
B.{3,5,7}
C.{3,7}
D.∅
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.