Question

若关于x，y的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对（a，b）所对应的点的个数为（ ）
A．24
B．28
C．32
D．36

Answer

由题意，可找出x2+y2=10的整数解，由于直线过其中的两个点，第条直线确定了唯一的有序数对（a，b），由此规律计算出结果选出正确答案
【解析】
由于x2+y2=10的整数解为：（1，3），（3，1），（1，-3），（-3，1），（-1，3），（3，-1），（-1，-3），（-3，-1），所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这八个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对（a，b），所以有序数对（a，b）所对应的点的个数为32．
故选C